9.在做单项选择题(4项备选答案中只有一个正确答案)的测验中,如果一个-|||-学生不知道正确答案,他就作随机选择。已知知道指定问题正确答案的学生占参-|||-加测验的学生的80%,-|||-(1)求某学生正确回答出此问题的概率;-|||-(2)如果某学生正确回答出此问题,那么他是随机猜出的概率是多少?

步骤 1：定义事件
设事件A为“学生知道正确答案”，事件B为“学生正确回答出此问题”。
步骤 2：计算事件A的概率
根据题意，知道正确答案的学生占参加测验的学生的80%，即P(A) = 0.8。
步骤 3：计算事件B的概率
学生正确回答出此问题有两种情况：知道正确答案和随机猜对。知道正确答案的学生正确回答的概率为1，随机猜对的概率为1/4。因此，P(B) = P(A) * 1 + P(A') * 1/4 = 0.8 * 1 + 0.2 * 1/4 = 0.8 + 0.05 = 0.85。
步骤 4：计算条件概率
如果某学生正确回答出此问题，那么他是随机猜出的概率，即P(A'|B)。根据贝叶斯公式，P(A'|B) = P(B|A') * P(A') / P(B) = (1/4) * 0.2 / 0.85 = 0.05 / 0.85 = 1/17。