将几个非简并的本征函数进行线形组合,结果( )A. 再不是原算符的本征函数 B. 仍是原算符的本征函数,且本征值不变 C. 仍是原算符的本征函数,但本征值改变

步骤 1：理解本征函数和本征值的概念
本征函数是算符作用后，结果只是乘以一个常数（本征值）的函数。即，如果算符 \( \hat{A} \) 作用于函数 \( \psi \)，得到的结果是 \( \hat{A}\psi = a\psi \)，其中 \( a \) 是本征值，\( \psi \) 是本征函数。

步骤 2：考虑非简并本征函数的线性组合
非简并本征函数是指对应于不同本征值的本征函数。如果 \( \psi_1 \) 和 \( \psi_2 \) 是算符 \( \hat{A} \) 的两个非简并本征函数，那么 \( \hat{A}\psi_1 = a_1\psi_1 \) 和 \( \hat{A}\psi_2 = a_2\psi_2 \)，其中 \( a_1 \neq a_2 \)。

步骤 3：线性组合的本征函数性质
考虑线性组合 \( \psi = c_1\psi_1 + c_2\psi_2 \)，其中 \( c_1 \) 和 \( c_2 \) 是常数。将算符 \( \hat{A} \) 作用于 \( \psi \)：
\[ \hat{A}\psi = \hat{A}(c_1\psi_1 + c_2\psi_2) = c_1\hat{A}\psi_1 + c_2\hat{A}\psi_2 = c_1a_1\psi_1 + c_2a_2\psi_2 \]
由于 \( a_1 \neq a_2 \)，\( \hat{A}\psi \) 不是 \( \psi \) 的常数倍，因此 \( \psi \) 不是 \( \hat{A} \) 的本征函数。