题目
如果有闭区域D,D1和D,D1且D,D1,则D,D1 1 ) A 对 B ) 错
如果有闭区域
和
且
,则
1 ) A 对 B ) 错
题目解答
答案
闭区域和且
则
故本题选A
解析
步骤 1：理解题目条件
题目给出闭区域D，D1和D2，且$D={D}_{1}U{D}_{2}$，${D}_{1}\cap {D}_{2}=\phi$。这意味着D是D1和D2的并集，且D1和D2没有交集。
步骤 2：应用积分性质
根据积分的性质，如果一个区域可以分解为两个不相交的子区域，那么在该区域上的积分等于在两个子区域上的积分之和。
步骤 3：验证题目结论
根据上述性质，可以得出结论：$\iint_{D} f(x,y)d\sigma = \iint_{D_{1}} f(x,y)d\sigma + \iint_{D_{2}} f(x,y)d\sigma$。
题目给出闭区域D，D1和D2，且$D={D}_{1}U{D}_{2}$，${D}_{1}\cap {D}_{2}=\phi$。这意味着D是D1和D2的并集，且D1和D2没有交集。
步骤 2：应用积分性质
根据积分的性质，如果一个区域可以分解为两个不相交的子区域，那么在该区域上的积分等于在两个子区域上的积分之和。
步骤 3：验证题目结论
根据上述性质，可以得出结论：$\iint_{D} f(x,y)d\sigma = \iint_{D_{1}} f(x,y)d\sigma + \iint_{D_{2}} f(x,y)d\sigma$。