PA PB-|||-水 -A+ B-|||-(1-10) 常温的-|||-水在如习题 1-10 空气-|||-附图所示的管路-|||-中流动,为测量 2 2`-|||-A、B两截面间-|||-的压力差,安装 汞-|||-了两个串联的U 习题 1-10 附图-|||-形管压差计,指示液为汞。测压用的连接-|||-管中充满水。两U形管的连接管中,充满空-|||-气。若测压前两U形压差计的水银液面为同-|||-一高度,试推导A、B两点的压力差△p与液-|||-柱压力汁的读数R 1、R2之间的关系式。

步骤 1：确定压差计的原理
压差计是利用流体静力学原理来测量两点之间的压力差。在本题中，两个U形管压差计串联，指示液为汞，测压用的连接管中充满水，两U形管的连接管中充满空气。测压前两U形压差计的水银液面为同一高度。

步骤 2：分析A、B两点的压力
根据连通器原理，A点的压力等于第一个U形管的水银液面高度，即pA = p定 + R1。B点的压力等于第二个U形管的水银液面高度，即pB = p定 - R2。其中，p定为两U形管连接管中空气的压力，R1和R2分别为两个U形管的水银液面高度差。

步骤 3：计算A、B两点的压力差
A、B两点的压力差△p = pA - pB = (p定 + R1) - (p定 - R2) = R1 + R2。由于压差计的指示液为汞，所以压力差△p与液柱压力计的读数R1、R2之间的关系式为△p = (R1 + R2)ρg，其中ρ为汞的密度，g为重力加速度。