题目
10.23 边长为 l=0.1m 的正三角形线圈放在磁感应强度 B=1T 的-|||-均匀磁场中,线圈平面与磁场方向平行.如题10.23图所示,使线圈通以电-|||-流 =10A, 求:-|||-(1)线圈每边所受的安培力;-|||-(2)对OO`轴的磁力矩大小;-|||-(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所做的功.-|||-O`-|||-a-|||-b ∠ c-|||-0-|||-题10.23图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算线圈每边所受的安培力
线圈每边所受的安培力可由公式 $F = BIl\sin\theta$ 计算，其中 $B$ 是磁感应强度，$I$ 是电流，$l$ 是线圈边长，$\theta$ 是线圈边与磁场方向的夹角。由于线圈平面与磁场方向平行，所以 $\theta = 90^\circ$，$\sin\theta = 1$。因此，每边所受的安培力为 $F = BIl$。
步骤 2：计算对OO'轴的磁力矩大小
磁力矩 $M$ 可由公式 $M = NIBA\sin\theta$ 计算，其中 $N$ 是线圈匝数，$I$ 是电流，$B$ 是磁感应强度，$A$ 是线圈面积，$\theta$ 是线圈平面与磁场方向的夹角。由于线圈平面与磁场方向平行，所以 $\theta = 90^\circ$，$\sin\theta = 1$。因此，磁力矩为 $M = NIBA$。
步骤 3：计算从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所做的功
磁力所做的功 $W$ 可由公式 $W = M\Delta\theta$ 计算，其中 $M$ 是磁力矩，$\Delta\theta$ 是线圈平面转过的角度。由于线圈平面从平行于磁场方向转到垂直于磁场方向，所以 $\Delta\theta = 90^\circ$。
线圈每边所受的安培力可由公式 $F = BIl\sin\theta$ 计算，其中 $B$ 是磁感应强度，$I$ 是电流，$l$ 是线圈边长，$\theta$ 是线圈边与磁场方向的夹角。由于线圈平面与磁场方向平行，所以 $\theta = 90^\circ$，$\sin\theta = 1$。因此，每边所受的安培力为 $F = BIl$。
步骤 2：计算对OO'轴的磁力矩大小
磁力矩 $M$ 可由公式 $M = NIBA\sin\theta$ 计算，其中 $N$ 是线圈匝数，$I$ 是电流，$B$ 是磁感应强度，$A$ 是线圈面积，$\theta$ 是线圈平面与磁场方向的夹角。由于线圈平面与磁场方向平行，所以 $\theta = 90^\circ$，$\sin\theta = 1$。因此，磁力矩为 $M = NIBA$。
步骤 3：计算从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所做的功
磁力所做的功 $W$ 可由公式 $W = M\Delta\theta$ 计算，其中 $M$ 是磁力矩，$\Delta\theta$ 是线圈平面转过的角度。由于线圈平面从平行于磁场方向转到垂直于磁场方向，所以 $\Delta\theta = 90^\circ$。