测定 (O)_(2) 的厚度，通常将其磨成图示劈尖状， 然后用光的干涉方法测量，若以(O)_(2) 光垂直入射，反射光方向看到五条暗纹，且第五条位于 N 处，该膜厚为( ).A 733 nm B 825 nm C 917 nm D 1008 nm(O)_(2)

本题考查光的薄膜干涉现象中的劈尖干涉问题，核心在于确定反射光的相位差条件及暗纹形成的条件。关键点如下：

1. 相位突变分析：两次反射面的折射率关系决定了相位突变的总情况。当光从低折射率介质进入高折射率介质时，反射光发生$\pi$相位突变。
2. 光程差公式：劈尖结构中，光程差由膜厚和折射率决定，公式为$\Delta = 2n_2 d$。
3. 暗纹条件：两次反射光的相位突变总和为$0$时，暗纹条件为$\Delta = (2k+1)\dfrac{\lambda}{2}$，其中$k$为暗纹级数。

相位突变分析

• 光从空气（$n_1=1$）入射到SiO₂（$n_2=1.5$），第一次反射发生$\pi$相位突变。
• 光从SiO₂（$n_2=1.5$）进入介质$n_3=3.4$，第二次反射也发生$\pi$相位突变。
• 总相位突变：两次突变总和为$2\pi$，等效于无相位差，因此光程差直接决定干涉条件。

暗纹条件与膜厚计算

1. 光程差公式：$\Delta = 2n_2 d$。
2. 暗纹条件：$\Delta = (2k+1)\dfrac{\lambda}{2}$，其中第五条暗纹对应$k=4$。
3. 代入公式：
   $2n_2 d = (2 \cdot 4 + 1)\dfrac{\lambda}{2} \implies d = \dfrac{(2k+1)\lambda}{4n_2}$
4. 数值计算：
   $d = \dfrac{9 \cdot 550}{4 \cdot 1.5} = \dfrac{4950}{6} = 825 \, \text{nm}$