题目
一质点沿x轴运动的规律是x=t2-4t+5，则前四秒内它的位移和路程是多少（ ）A. 位移和路程都是3mB. 位移是3m，路程是5mC. 位移和路程都是-3mD. 位移是0，路程是8m
一质点沿x轴运动的规律是x=t2-4t+5，则前四秒内它的位移和路程是多少（ ）
A. 位移和路程都是3m
B. 位移是3m，路程是5m
C. 位移和路程都是-3m
D. 位移是0，路程是8m
题目解答
答案
D. 位移是0，路程是8m
解析
步骤 1：确定质点的初始位置和最终位置
根据质点沿x轴运动的规律是x=t^{2}-4t+5，当t=0时，x=5m，这是质点的初始位置。当t=4s时，代入数据解得x=4^{2}-4*4+5=5m，这是质点的最终位置。
步骤 2：计算位移
位移是质点从初始位置到最终位置的直线距离，因此位移为最终位置减去初始位置，即5m-5m=0m。
步骤 3：计算路程
路程是质点运动的轨迹长度。根据质点沿x轴运动的规律，当t=2s时，x=2^{2}-4*2+5=1m，这是质点运动的最低点。因此，质点在0～2s时的路程为5m-1m=4m，2s～4s时的路程为1m-5m=4m，总路程为4m+4m=8m。
根据质点沿x轴运动的规律是x=t^{2}-4t+5，当t=0时，x=5m，这是质点的初始位置。当t=4s时，代入数据解得x=4^{2}-4*4+5=5m，这是质点的最终位置。
步骤 2：计算位移
位移是质点从初始位置到最终位置的直线距离，因此位移为最终位置减去初始位置，即5m-5m=0m。
步骤 3：计算路程
路程是质点运动的轨迹长度。根据质点沿x轴运动的规律，当t=2s时，x=2^{2}-4*2+5=1m，这是质点运动的最低点。因此，质点在0～2s时的路程为5m-1m=4m，2s～4s时的路程为1m-5m=4m，总路程为4m+4m=8m。