求指导本题解题过程，谢谢您！9-6 图中所示为两个简谐振动的曲线,若这两个 x^4 x1-|||-简谐振动叠加,则合成的余弦振动的初相位为 () A-|||-(A) dfrac (3)(2)pi (B) dfrac (1)(2)pi O-|||-(C)π (D)0 x2-|||--A/2-|||-9-7 - 弹簧垢子的长

考查要点：本题主要考查两个同频率余弦型简谐振动的叠加，以及合成振动的初相位计算。

解题核心思路：

1. 明确两个简谐振动的表达式，注意振幅和相位关系。
2. 利用余弦函数的相位性质，将不同相位的项转化为同一形式。
3. 叠加后合并同类项，直接读出合成振动的初相位。

破题关键点：

• 相位差的处理：若两振动相位差为$\pi$，则叠加时会相互抵消部分振幅。
• 合并后的余弦项：若合并后仅剩$\cos\omega t$项，则初相位为$0$。

步骤1：写出两个简谐振动的表达式

• 第一个简谐振动：$x_1 = A\cos\omega t$（标准余弦形式，初相位为$0$）。
• 第二个简谐振动：$x_2 = \frac{A}{2}\cos(\omega t + \pi)$（相位超前$\pi$）。

步骤2：化简第二个振动的表达式

利用余弦函数性质$\cos(\theta + \pi) = -\cos\theta$，可得：
$x_2 = \frac{A}{2} \cdot (-\cos\omega t) = -\frac{A}{2}\cos\omega t.$

步骤3：叠加两个振动

总振动为：
$x = x_1 + x_2 = A\cos\omega t - \frac{A}{2}\cos\omega t = \left(A - \frac{A}{2}\right)\cos\omega t = \frac{A}{2}\cos\omega t.$

步骤4：确定初相位

合并后的表达式为$\frac{A}{2}\cos\omega t$，与标准形式$A'\cos(\omega t + \phi)$对比，初相位$\phi = 0$。