9.(2023山东一)已知f(x)在x=3处可导且lim_(Delta xto0)(f(3-2x)-f(3))/(Delta x)=4,则f'(3)=（）A. 2B. -2C. 4D. -4

考查要点：本题主要考查导数的定义及其灵活应用，需要学生理解导数定义中的变量替换技巧，并能正确处理极限表达式中的系数。

解题核心思路：
题目给出的极限形式与导数定义式相似，但自变量的变化量为$-2\Delta x$。通过变量替换，将题目中的表达式转化为标准导数定义式，从而建立已知极限与$f'(3)$的关系。

破题关键点：

1. 识别导数定义的变形：分子中的$f(3-2\Delta x)-f(3)$对应导数定义中的$f(x+\Delta x)-f(x)$，但$\Delta x$被替换为$-2\Delta x$。
2. 变量替换：令$h = -2\Delta x$，将原极限转化为标准导数形式，注意替换后分母的系数变化。

步骤1：变量替换
令$h = -2\Delta x$，则当$\Delta x \to 0$时，$h \to 0$。此时原极限可改写为：
$\lim_{h \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3)}{\frac{h}{-2}} = 4$

步骤2：化简表达式
将分母$\frac{h}{-2}$移到分子前，得到：
$\lim_{h \to 0} \left[ \frac{f(3 + h) - f(3)}{h} \cdot (-2) \right] = 4$

步骤3：关联导数定义
根据导数定义，$\lim_{h \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3)}{h} = f'(3)$，代入上式得：
$-2 \cdot f'(3) = 4$

步骤4：求解$f'(3)$
解得：
$f'(3) = \frac{4}{-2} = -2$