设当事件A与B同时发生时C也发生，则(）。A. A cup B 是 C 的子事件；B. overline(ABC), 或 A cup B cup C;C. AB 是 C 的子事件；D. C 是 AB 的子事件.

考查要点：本题主要考查事件之间的包含关系，特别是当两个事件同时发生时第三个事件必然发生的情况，需要将自然语言描述转化为集合关系。

解题核心思路：
题目中“当事件A与B同时发生时C也发生”可翻译为“若A和B同时发生，则C必然发生”，即$AB \subseteq C$。需明确选项中哪一选项正确表达了这一包含关系。

破题关键点：

• 区分事件的并集与交集：注意选项中的$A \cup B$（并集）与$AB$（交集）的区别。
• 理解子事件的定义：若事件$X$发生必然导致事件$Y$发生，则$X \subseteq Y$。
• 排除干扰项：选项B涉及补集运算，与题意无关；选项D方向相反，需注意区分。

题目条件：当$A$和$B$同时发生时，$C$必然发生，即$AB \subseteq C$。

选项分析：

1. 选项A：$A \cup B \subseteq C$

   • 错误。题目仅说明$A$和$B$同时发生时$C$发生，但未限定$A$或$B$单独发生时$C$是否发生，因此$A \cup B$中的部分事件可能不在$C$中。

2. 选项B：$\overline{ABC}$ 或 $\overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C}$

   • 错误。选项涉及补集运算，与题意中“同时发生”的直接包含关系无关。

3. 选项C：$AB \subseteq C$

   • 正确。直接对应题目条件，即$A$和$B$同时发生时$C$必然发生。

4. 选项D：$C \subseteq AB$

   • 错误。题目未说明$C$发生时$A$和$B$必须同时发生，可能存在$C$发生但$A$或$B$不发生的情况。