23. (2.0分) 下面几个不同进制的数中，最大的数是（）。A. 十六进制数100B. 二进制数100C. 十进制数100D. 二进制数111

本题主要考察不同进制数之间的转换与大小比较，核心思路是将所有选项统一转换为十进制数，再进行数值大小的比较。

步骤1：明确各进制转换为十进制的方法

• 二进制转十进制：按位权展开，位权为$2^n$（$n$从0开始，从右往左计数）。
• 十六进制转十进制：按位权展开，位权为$16^n$（$n$从0开始，从右往左计数），十六进制中$A-F$表示10-15，本题仅涉及数字0和1，无需额外转换。

步骤2：逐一计算各选项的十进制值

选项A：十六进制数100

十六进制$100_{(16)}$转换为十进制：
$1 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 1 \times 256 + 0 + 0 = 256_{(10)}$

选项B：二进制数100

二进制$100_{(2)}$转换为十进制：
$1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 1 \times 4 + 0 + 0 = 4_{(10)}$

选项C：十进制数100

本身即为十进制，数值为$100_{(10)}$。

选项D：二进制数111

二进制$111_{(2)}$转换为十进制：
$1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{(10)}$

步骤3：比较十进制数值大小

$256_{(10)} > 100_{(10)} > 7_{(10)} > 4_{(10)}$，故最大的数是十六进制数100。