题目
某人射击三次,以Ai 表示事件“第i次击中目标”(i=1,2,3),则A1∪A2∪A3表示()。A. “恰好击中目标一次”B. “至少击中目标一次”C. “至多击中目标一次”D. “三次都击中目标”
某人射击三次,以Ai 表示事件“第i次击中目标”(i=1,2,3),则A1∪A2∪A3表示()。
- A. “恰好击中目标一次”
- B. “至少击中目标一次”
- C. “至多击中目标一次”
- D. “三次都击中目标”
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查对事件并集的理解,即多个事件中至少有一个发生的情况。
解题核心思路:
- 并集的定义:事件$A_1 \cup A_2 \cup A_3$表示“至少有一个事件发生”,即三次射击中至少有一次击中目标。
- 选项辨析:需区分“至少一次”与“恰好一次”“至多一次”“三次全中”的差异。
破题关键点:
- 明确并集符号$\cup$的含义,排除仅部分情况的选项(如恰好一次、三次全中)。
事件并集的含义:
- $A_1 \cup A_2 \cup A_3$表示“第1次击中目标,或第2次击中目标,或第3次击中目标”。
- 至少有一次击中即可满足该事件,无论击中次数是1次、2次还是3次。
选项分析:
- 选项A(恰好击中一次):要求仅一次击中,但并集允许多次击中,因此不匹配。
- 选项B(至少击中一次):完全符合并集的定义,正确。
- 选项C(至多击中一次):包含“零次或一次”,但并集包含“一次及以上”,因此不匹配。
- 选项D(三次都击中):是并集的特例,但并集包含更多情况,因此不匹配。