解答题(每小题10分，共70分)设矩阵A=}1&0&2&00&-2&0&0-1&0&1&00&0&0&1，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，求|B+E|.

将方程 $ AB + B + A + 2E = 0 $ 变形为 $ (A + E)B = -(A + 2E) $。
若 $ A + E $ 可逆，两边左乘 $ (A + E)^{-1} $ 得 $ B = -(A + E)^{-1}(A + 2E) $。
则 $ B + E = E - (A + E)^{-1}(A + 2E) = (A + E)^{-1}[(A + E) - (A + 2E)] = -(A + E)^{-1} $。
取行列式得 $ |B + E| = |-(A + E)^{-1}| = \frac{1}{|A + E|} $。
计算 $ A + E $ 的行列式：
$A + E = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}, \quad |A + E| = 2 \times \begin{vmatrix} 2 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 2 \end{vmatrix} = 2 \times (-6) = -12.$
因此，$ |B + E| = \frac{1}{-12} = -\frac{1}{12} $。

答案： $\boxed{-\frac{1}{12}}$