题目
13.（简答题，3.0分）2人独立破译一个密码，他们能破译密码的概率分别为1/5，1/3，问能将此密码破译出来的概率为
13.（简答题，3.0分）
2人独立破译一个密码，他们能破译密码的概率分别为1/5，1/3，问能将此密码破译出来的概率为
题目解答
答案
设第一个人能破译密码的概率为 $ P(A) = \frac{1}{5} $，第二个人为 $ P(B) = \frac{1}{3} $。两人都不能破译的概率为：
\[
P(\overline{A} \cap \overline{B}) = (1 - P(A))(1 - P(B)) = \frac{4}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{15}
\]
至少有一人能破译的概率为：
\[
P(A \cup B) = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}
\]
**答案：** $\boxed{\frac{7}{15}}$