12.7 在杨氏双缝实验中,双缝间距 d=0.20mm 缝屏间距 =1.0m, 试求:-|||-(1)若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0mm,计算此单色光的波长;-|||-(2)相邻两明条纹间的距离.

考查要点：本题主要考查杨氏双缝实验中干涉条纹的规律，涉及明条纹位置公式和条纹间距公式的应用。

解题核心思路：

1. 明条纹位置公式：第$m$级明条纹到屏中心的距离为$y = \frac{m \lambda D}{d}$，其中$d$为双缝间距，$D$为缝屏间距，$\lambda$为波长。
2. 条纹间距公式：相邻明条纹间距$\Delta y = \frac{\lambda D}{d}$，与级数$m$无关，仅由$\lambda$、$d$、$D$决定。

破题关键点：

• 单位统一：将$d=0.20\ \text{mm}$转换为米，即$d=0.20 \times 10^{-3}\ \text{m}$。
• 公式变形：根据已知量灵活变形公式求解未知量。

第（1）题

已知条件：

• 第2级明条纹位置$y=6.0\ \text{mm}=0.006\ \text{m}$，
• $m=2$，
• $d=0.20\ \text{mm}=0.0002\ \text{m}$，
• $D=1.0\ \text{m}$。

步骤：

1. 代入明条纹公式：
   $y = \frac{m \lambda D}{d}$
2. 变形求波长：
   $\lambda = \frac{y d}{m D}$
3. 代入数值计算：
   $\lambda = \frac{0.006 \times 0.0002}{2 \times 1.0} = \frac{0.0000012}{2} = 6 \times 10^{-7}\ \text{m} = 600\ \text{nm}$

第（2）题

已知条件：

• 波长$\lambda=600\ \text{nm}=600 \times 10^{-9}\ \text{m}$，
• $d=0.0002\ \text{m}$，
• $D=1.0\ \text{m}$。

步骤：

1. 代入条纹间距公式：
   $\Delta y = \frac{\lambda D}{d}$
2. 代入数值计算：
   $\Delta y = \frac{600 \times 10^{-9} \times 1.0}{0.0002} = \frac{600 \times 10^{-9}}{2 \times 10^{-4}} = 3 \times 10^{-3}\ \text{m} = 3\ \text{mm}$