题目
穿过闭合圆柱面的磁通量是?R A. B cdot 2pi R^2 B. 0 CB cdot pi R^2 D条件不足,无法确定
穿过闭合圆柱面的磁通量是?R
- A. $$ B \cdot 2\pi R^2\ \ $$
- B. $$ 0\ \ CB \cdot \pi R^2\ \ D条件不足,无法确定 $$
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查对磁通量概念的理解,以及磁场高斯定理的应用。
解题核心思路:
- 磁通量的定义是磁场通过某一曲面的“净流量”,计算公式为 $\Phi_B = \iint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{S}$。
- 磁场高斯定理指出,磁场是无源场,即任何闭合曲面的磁通量总和为零(因自然界不存在孤立的磁单极子)。
- 本题中,闭合圆柱面无论形状如何,只要没有磁单极子被包围,其磁通量必然为零。
破题关键点:
- 明确磁场的性质(无源性)是解题的核心,无需具体计算磁场分布。
关键分析:
- 磁场的高斯定理:
根据磁场的高斯定理,闭合曲面的磁通量等于该曲面包围的磁荷量。由于自然界中不存在磁单极子(即磁荷),因此任何闭合曲面的磁通量均为 $0$。 - 与曲面形状无关:
无论闭合曲面是圆柱形、球形或其他形状,只要没有磁荷被包围,磁通量始终为零。 - 选项排除:
- 选项A、C涉及具体计算,但未考虑磁场的无源性,错误。
- 选项D“条件不足”不成立,因题目隐含默认无磁荷存在。