设连续型随机变量X,Y的概率密度函数分别为fx(x),f1(y),且相互-|||-立,若 =X+Y, 则 _(2)(x)= __-|||-A _(x)(x)(f)_(Y)(y)-|||-B _(x)(x)+(f)_(y)(y)+-|||-C (int )_(-infty )^+infty (f)_(x)(x)(f)_(Y)(z-x)dx+-|||-D (int )_(-infty )^+infty [ (f)_(x)(x)+f(y-2)] dx

考查要点：本题考查两个独立随机变量和的分布函数（卷积公式）。
解题核心：当两个独立随机变量 $X$ 和 $Y$ 的和为 $Z = X + Y$ 时，$Z$ 的概率密度函数 $f_Z(z)$ 是 $f_X(x)$ 和 $f_Y(y)$ 的卷积。
关键思路：通过变量代换 $y = z - x$，将联合概率密度函数在 $y$ 上积分，得到 $f_Z(z)$ 的表达式。

步骤 1：确定独立随机变量的联合概率密度
若 $X$ 和 $Y$ 独立，则联合概率密度为：
$f_{X,Y}(x,y) = f_X(x) \cdot f_Y(y).$

步骤 2：引入变量代换
令 $Z = X + Y$，则 $Y = Z - X$。此时，$Z$ 的概率密度函数可通过积分联合概率密度得到：
$f_Z(z) = \int_{-\infty}^{+\infty} f_X(x) \cdot f_Y(z - x) \, dx.$

步骤 3：对应选项分析
选项 C 的表达式 $\int_{-\infty}^{+\infty} f_X(x) f_Y(z - x) \, dx$ 正好对应上述卷积公式，因此正确答案为 C。