求lim _(xarrow 0)(dfrac (1)(x)-dfrac (1)({e)^x-1}) ()-|||-__ __.

步骤 1：将极限表达式转换为一个分式
将给定的极限表达式转换为一个分式，以便于应用洛必达法则。原表达式为$\lim _{x\rightarrow 0}(\dfrac {1}{x}-\dfrac {1}{{e}^{x}-1})$，可以写成$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {{e}^{x}-1-x}{x({e}^{x}-1)}$。
步骤 2：应用洛必达法则
由于当$x\rightarrow 0$时，分子和分母都趋近于0，所以可以应用洛必达法则。对分子和分母分别求导，得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {{e}^{x}-1}{{e}^{x}-1+x({e}^{x}-0)}$。
步骤 3：再次应用洛必达法则
由于分子和分母仍然都趋近于0，再次应用洛必达法则，得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {{e}^{x}}{{e}^{x}(x+1)+{e}^{x}}$。
步骤 4：计算极限
将$x=0$代入上一步得到的表达式，计算极限值，得到$\dfrac {1}{1\times (0+1)+1}=\dfrac {1}{2}$。