题目
设下列各式等号前的各个数是某些测量中直接测量结果的量值，等号后的数是相应的间接测量结果的量值，从参与运算的各个量的有效数字来判断，哪些结果的有效位数是明显不合理的:A. 35.780 + 2.4 = 38.2B. 92.5 - 88.330 = 4.1700C. 6.40 ÷8.0000 = 0.800D. 0.729 × 20= 14.58
设下列各式等号前的各个数是某些测量中直接测量结果的量值，等号后的数是相应的间接测量结果的量值，从参与运算的各个量的有效数字来判断，哪些结果的有效位数是明显不合理的:
- A. 35.780 + 2.4 = 38.2
- B. 92.5 - 88.330 = 4.1700
- C. 6.40 ÷8.0000 = 0.800
- D. 0.729 × 20= 14.58
题目解答
答案
B,D
解析
步骤 1：分析加法运算
在加法运算中，结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最少的数保持一致。在 A 选项中，35.780 有 5 位有效数字，2.4 有 2 位有效数字，因此结果应保留 2 位有效数字，即 38.2 是合理的。
步骤 2：分析减法运算
在减法运算中，结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最少的数保持一致。在 B 选项中，92.5 有 3 位有效数字，88.330 有 5 位有效数字，因此结果应保留 3 位有效数字，即 4.1700 是不合理的。
步骤 3：分析除法运算
在除法运算中，结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最少的数保持一致。在 C 选项中，6.40 有 3 位有效数字，8.0000 有 5 位有效数字，因此结果应保留 3 位有效数字，即 0.800 是合理的。
步骤 4：分析乘法运算
在乘法运算中，结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最少的数保持一致。在 D 选项中，0.729 有 3 位有效数字，20 有 2 位有效数字，因此结果应保留 2 位有效数字，即 14.58 是不合理的。
在加法运算中，结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最少的数保持一致。在 A 选项中，35.780 有 5 位有效数字，2.4 有 2 位有效数字，因此结果应保留 2 位有效数字，即 38.2 是合理的。
步骤 2：分析减法运算
在减法运算中，结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最少的数保持一致。在 B 选项中，92.5 有 3 位有效数字，88.330 有 5 位有效数字，因此结果应保留 3 位有效数字，即 4.1700 是不合理的。
步骤 3：分析除法运算
在除法运算中，结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最少的数保持一致。在 C 选项中，6.40 有 3 位有效数字，8.0000 有 5 位有效数字，因此结果应保留 3 位有效数字，即 0.800 是合理的。
步骤 4：分析乘法运算
在乘法运算中，结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最少的数保持一致。在 D 选项中，0.729 有 3 位有效数字，20 有 2 位有效数字，因此结果应保留 2 位有效数字，即 14.58 是不合理的。