题目
投掷两枚大小相同的均匀骰子，观察它们朝上面的点数，事件A=(点数之和为奇数)，事件B=(至少一个点数是1)，事件C=(点数之和为5)，求下列事件的表达式：（1）AB；（2）A∪B；（3）Aoverline(B)；（4）BC；（5）ABC．
投掷两枚大小相同的均匀骰子，观察它们朝上面的点数，事件A={点数之和为奇数}，事件B={至少一个点数是1}，事件C={点数之和为5}，求下列事件的表达式：
（1）AB；
（2）A∪B；
（3）A$\overline{B}$；
（4）BC；
（5）ABC．
（1）AB；
（2）A∪B；
（3）A$\overline{B}$；
（4）BC；
（5）ABC．
题目解答
答案
解：投掷两枚大小相同的均匀骰子，观察它们朝上面的点数，
事件A={点数之和为奇数}，事件B={至少一个点数是1}，事件C={点数之和为5}，
（1）AB={（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（4，1），（6，1）}；
（2）A∪B={（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，1），（3，2），（3，4），（3，6），（4，1），（4，3），（4，5），（5，1），（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5）}；
（3）A$\overline{B}$={（2，3），（2，5），（3，2），（3，4），（3，6），（4，3），（4，5），（5，2），（5，4），（5，6），（6，3），（6，5）}；
（4）BC={1，4），（4，1）}；
（5）ABC={1，4），（4，1）}．
事件A={点数之和为奇数}，事件B={至少一个点数是1}，事件C={点数之和为5}，
（1）AB={（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（4，1），（6，1）}；
（2）A∪B={（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，1），（3，2），（3，4），（3，6），（4，1），（4，3），（4，5），（5，1），（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5）}；
（3）A$\overline{B}$={（2，3），（2，5），（3，2），（3，4），（3，6），（4，3），（4，5），（5，2），（5，4），（5，6），（6，3），（6，5）}；
（4）BC={1，4），（4，1）}；
（5）ABC={1，4），（4，1）}．
解析
步骤 1：定义事件
- 事件A：点数之和为奇数。
- 事件B：至少一个点数是1。
- 事件C：点数之和为5。
步骤 2：计算AB
- AB表示事件A和事件B同时发生，即点数之和为奇数且至少一个点数是1。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。
步骤 3：计算A∪B
- A∪B表示事件A或事件B发生，即点数之和为奇数或至少一个点数是1。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。
步骤 4：计算A$\overline{B}$
- A$\overline{B}$表示事件A发生且事件B不发生，即点数之和为奇数且没有点数是1。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。
步骤 5：计算BC
- BC表示事件B和事件C同时发生，即至少一个点数是1且点数之和为5。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。
步骤 6：计算ABC
- ABC表示事件A、事件B和事件C同时发生，即点数之和为奇数、至少一个点数是1且点数之和为5。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。
- 事件A：点数之和为奇数。
- 事件B：至少一个点数是1。
- 事件C：点数之和为5。
步骤 2：计算AB
- AB表示事件A和事件B同时发生，即点数之和为奇数且至少一个点数是1。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。
步骤 3：计算A∪B
- A∪B表示事件A或事件B发生，即点数之和为奇数或至少一个点数是1。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。
步骤 4：计算A$\overline{B}$
- A$\overline{B}$表示事件A发生且事件B不发生，即点数之和为奇数且没有点数是1。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。
步骤 5：计算BC
- BC表示事件B和事件C同时发生，即至少一个点数是1且点数之和为5。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。
步骤 6：计算ABC
- ABC表示事件A、事件B和事件C同时发生，即点数之和为奇数、至少一个点数是1且点数之和为5。
- 通过枚举所有可能的点数组合，找出满足条件的组合。