已知函数 y = x sin x 是微分方程 y'' + y = f(x) 的一个解，则 f(x)= ___:A. 2 sin xB. 2 cos xC. -2 sin xD. -2 cos x

步骤 1：计算 $y'$ 和 $y''$
给定函数 $y = x \sin x$，首先计算其一阶导数 $y'$ 和二阶导数 $y''$。
\[ y' = \frac{d}{dx}(x \sin x) = x \cos x + \sin x \]
\[ y'' = \frac{d}{dx}(x \cos x + \sin x) = 2 \cos x - x \sin x \]

步骤 2：代入微分方程
将 $y$ 和 $y''$ 代入微分方程 $y'' + y = f(x)$ 中。
\[ y'' + y = (2 \cos x - x \sin x) + x \sin x = 2 \cos x \]

步骤 3：确定 $f(x)$
根据上述计算，可以确定 $f(x) = 2 \cos x$。