题目
13-10 气缸内贮有2.0 mol的空气,温度为27℃,若维持压强不变,而使空-|||-气的体积膨胀到原体积的3倍,求空气膨胀时所做的功.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定初始条件
气缸内贮有2.0 mol的空气，温度为27℃，即T1 = 27 + 273.15 = 300.15 K。初始体积为V1，膨胀后的体积为V2 = 3V1。压强保持不变，即p1 = p2 = p。
步骤 2：计算初始压强
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以计算出初始压强p1 = nRT1 / V1。其中n = 2.0 mol，R = 8.314 J/(mol·K)。
步骤 3：计算膨胀过程中的功
在等压膨胀过程中，气体所做的功W = p(V2 - V1)。将V2 = 3V1代入，得到W = p(3V1 - V1) = 2pV1。将p = nRT1 / V1代入，得到W = 2nRT1。
气缸内贮有2.0 mol的空气，温度为27℃，即T1 = 27 + 273.15 = 300.15 K。初始体积为V1，膨胀后的体积为V2 = 3V1。压强保持不变，即p1 = p2 = p。
步骤 2：计算初始压强
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以计算出初始压强p1 = nRT1 / V1。其中n = 2.0 mol，R = 8.314 J/(mol·K)。
步骤 3：计算膨胀过程中的功
在等压膨胀过程中，气体所做的功W = p(V2 - V1)。将V2 = 3V1代入，得到W = p(3V1 - V1) = 2pV1。将p = nRT1 / V1代入，得到W = 2nRT1。