题目
具有一定内阻的电压表测出实际电源的端电压为6V,则该电源的开路电压比6V()。A. 稍大B. 稍小C. 严格相等D. 小很多
具有一定内阻的电压表测出实际电源的端电压为6V,则该电源的开路电压比6V()。
A. 稍大
B. 稍小
C. 严格相等
D. 小很多
题目解答
答案
A. 稍大
解析
考查要点:本题主要考查对电源电动势与端电压关系的理解,以及电压表内阻对测量结果的影响。
解题核心思路:
当电压表(具有内阻)测量电源端电压时,电压表本身会形成微小电流,导致电源内部产生电压降(内压降)。根据闭合电路欧姆定律,电源电动势等于端电压与内压降之和,因此开路电压(电动势)必然大于测量值。
破题关键点:
- 明确电动势是开路时的端电压。
- 理解电压表的内阻会导致电路中存在电流,从而产生内压降。
- 结合公式 $E = U + Ir$,判断电动势与测量值的关系。
分析过程:
-
电动势与端电压的关系:
电源电动势 $E$ 是电源在开路(无负载)时的端电压。当电压表接入时,由于电压表的内阻 $R_v$ 较大但非无穷大,电路中会产生微小电流 $I$。 -
闭合电路欧姆定律:
根据电路规律,总电流为 $I = \frac{E}{R_v + r}$,其中 $r$ 是电源内阻。此时,电压表的读数为端电压 $U = I R_v = \frac{E R_v}{R_v + r}$。 -
电动势与测量值的差异:
由公式 $U = \frac{E R_v}{R_v + r}$ 可得 $E = U \left(1 + \frac{r}{R_v}\right)$。由于 $R_v \gg r$,$\frac{r}{R_v}$ 是一个小量,因此 $E$ 比测量值 $U$(6V)稍大。
结论:电源的开路电压(电动势)比测量值 6V 稍大,正确答案为 A。