1.计算:-|||-(1) times ((dfrac {1)(2)-dfrac (1)(3))}^2;-|||-(2) .7div (-dfrac (8)(19))times 0;-|||-(3) times ((-3))^2+6;-|||-(4) (-dfrac (3)(4))times (-8+dfrac (2)(3)-dfrac (1)(3));-|||-(5) ((-2))^3-13div (-dfrac (1)(2));-|||-(6) -(2)^3div ((-4))^3-dfrac (1)(8);-|||-(7) ((-2))^3times 0.5-((-1.6))^2div ((-2))^2;-|||-(8) (-dfrac (3)(2))times [ ((-dfrac {2)(3))}^2-2] ;-|||-(9) [ ((-3))^2-((-5))^2] div (-2);-|||-(10) div ((-2))^3-(-dfrac (1)(8))times (-4)
题目解答
答案
【答案】
$\left(1\right)1$；$\left(2\right)0$；$\left(3\right)42$；$\left(4\right)\dfrac{23}{4}$；$\left(5\right)18$；$\left(6\right)0$；$\left(7\right)-4.64$；$\left(8\right)\dfrac{7}{3}$；$\left(9\right)8$；$\left(10\right)-\dfrac{5}{2}$
【解析】
$\left(1\right)36\times {\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)}^{2}=36\times {\left(\dfrac{1}{6}\right)}^{2}=36\times \dfrac{1}{36}=1$；
$\left(2\right)12.7\div \left(-\dfrac{8}{19}\right)\times 0=0$；
$\left(3\right)4\times {\left(-3\right)}^{2}+6=4\times 9+6=36+6=42$；
$\left(4\right)\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times \left(-8+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\right)$
$=\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times \left(-8+\dfrac{1}{3}\right)$
$=\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times \left(-8\right)+\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times \dfrac{1}{3}$
$=6-\dfrac{1}{4}$
$=\dfrac{23}{4}$；
$\left(5\right){\left(-2\right)}^{3}-13\div \left(-\dfrac{1}{2}\right)=-8-13\times \left(-2\right)$
$=-8+26=18$；
$\left(6\right)0-{2}^{3}\div {\left(-4\right)}^{3}-\dfrac{1}{8}$
$=0-8\div \left(-64\right)-\dfrac{1}{8}$
$=0-\left(-\dfrac{1}{8}\right)-\dfrac{1}{8}$
$=0+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}$
$=0$；
$\left(7\right){\left(-2\right)}^{3}\times 0.5-{\left(-1.6\right)}^{2}\div {\left(-2\right)}^{2}$
$=\left(-8\right)\times 0.5-{\left(\dfrac{1.6}{2}\right)}^{2}$
$=\left(-4\right)-{0.8}^{2}$
$=-4-0.64$
$=-4.64$；
$\left(8\right)\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times \left[{\left(-\dfrac{2}{3}\right)}^{2}-2\right]$
$=\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times \left(\dfrac{4}{9}-2\right)$
$=\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times \left(-\dfrac{14}{9}\right)$
$=\dfrac{3}{2}\times \dfrac{14}{9}$
$=\dfrac{7}{3}$；
$\left(9\right)\left[{\left(-3\right)}^{2}-{\left(-5\right)}^{2}\right]\div \left(-2\right)$
$=\left(9-25\right)\div \left(-2\right)$
$=-16\div \left(-2\right)$
$=8$；
$\left(10\right)16\div {\left(-2\right)}^{3}-\left(-\dfrac{1}{8}\right)\times \left(-4\right)$
$=16\div \left(-8\right)-\left(\dfrac{1}{8}\times 4\right)$
$=-2-\dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac{5}{2}$.
解析
考查要点：本题主要考查有理数的混合运算，包括运算顺序、符号处理、分数与小数的转换、乘方运算等核心知识点。
解题思路：
- 先处理括号内的运算，再按乘方、乘除、加减的顺序进行；
- 注意符号变化，尤其是负数的奇数次方与偶数次方的区别；
- 灵活运用运算律（如分配律）简化计算；
- 分步计算，避免因步骤跳跃导致错误。
第（1）题
关键步骤：
- 计算括号内 $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}$；
- 平方得 $\left(\dfrac{1}{6}\right)^2 = \dfrac{1}{36}$；
- 乘以 $36$，结果为 $1$。
第（2）题
关键点：任何数乘以 $0$ 结果为 $0$，直接得 $0$。
第（3）题
分步计算：
- 计算 $(-3)^2 = 9$；
- 乘以 $4$ 得 $36$；
- 加 $6$，结果为 $42$。
第（4）题
分步计算：
- 括号内合并：$-8 + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} = -8 + \dfrac{1}{3} = -\dfrac{23}{3}$；
- 分配律展开：$-\dfrac{3}{4} \times \left(-\dfrac{23}{3}\right) = \dfrac{23}{4}$。
第（5）题
符号处理：
- 计算 $(-2)^3 = -8$；
- 除法变乘法：$13 \div \left(-\dfrac{1}{2}\right) = 13 \times (-2) = -26$；
- 合并结果：$-8 - (-26) = 18$。
第（6）题
分步化简：
- 计算 $2^3 = 8$，$(-4)^3 = -64$；
- 除法得 $8 \div (-64) = -\dfrac{1}{8}$；
- 合并：$0 - \left(-\dfrac{1}{8}\right) - \dfrac{1}{8} = 0$。
第（7）题
小数与分数转换：
- 计算 $(-2)^3 = -8$，乘以 $0.5$ 得 $-4$；
- $(-1.6)^2 = 2.56$，除以 $4$ 得 $0.64$；
- 合并结果：$-4 - 0.64 = -4.64$。
第（8）题
分步计算：
- 计算 $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2 = \dfrac{4}{9}$；
- 括号内减法：$\dfrac{4}{9} - 2 = -\dfrac{14}{9}$；
- 乘以 $-\dfrac{3}{2}$，结果为 $\dfrac{7}{3}$。
第（9）题
平方与除法：
- 计算 $(-3)^2 = 9$，$(-5)^2 = 25$；
- 括号内减法：$9 - 25 = -16$；
- 除以 $-2$，结果为 $8$。
第（10）题
分步化简：
- 计算 $(-2)^3 = -8$，除法得 $16 \div (-8) = -2$；
- 后半部分：$-\dfrac{1}{8} \times (-4) = \dfrac{1}{2}$；
- 合并结果：$-2 - \dfrac{1}{2} = -\dfrac{5}{2}$。