题目
------------------------- --如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是（ ）A. v0=2.5m/sB. v0=1.5m/sC. μ=0.28D. μ=0.25
如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是（ ）- A. v0=2.5m/s
- B. v0=1.5m/s
- C. μ=0.28
- D. μ=0.25
题目解答
答案
解：AB、物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
由题干知
x=1m,t=1s,v＞0
代入数据有v0＜2m/s,故A不可能，B可能；
CD、对物块做受力分析有
a=-μg,
v2-${v}_{0}^{2}$=2ax
整理有.
${v}_{0}^{2}$+2ax＞0
由于v0＜2m/s可得μ＜0.2，故CD不可能。
故选：B。
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
由题干知
x=1m,t=1s,v＞0
代入数据有v0＜2m/s,故A不可能，B可能；
CD、对物块做受力分析有
a=-μg,
v2-${v}_{0}^{2}$=2ax
整理有.
${v}_{0}^{2}$+2ax＞0
由于v0＜2m/s可得μ＜0.2，故CD不可能。
故选：B。
解析
步骤 1：确定物块的运动方程
物块在水平桌面上做匀减速直线运动，其加速度由摩擦力产生，即
a = -μg
其中，μ是物块与桌面间的动摩擦因数，g是重力加速度，取10m/s^2。
步骤 2：计算物块的平均速度
物块从桌面一端滑到另一端，经过1s，桌面长度为1m，因此物块的平均速度为
$\overline{v}$ = $\frac{x}{t}$ = $\frac{1m}{1s}$ = 1m/s
根据匀减速直线运动的平均速度公式，有
$\overline{v}$ = $\frac{{v}_{0}+v}{2}$
其中，v_0是物块的初速度，v是物块滑离桌面时的速度。由于物块滑离桌面时速度大于0，因此有
v_0 + v = 2$\overline{v}$ = 2m/s
v_0 < 2m/s
因此，选项A（v_0=2.5m/s）不可能，选项B（v_0=1.5m/s）可能。
步骤 3：计算物块的加速度
根据匀减速直线运动的速度-位移关系，有
v^2 - ${v}_{0}^{2}$ = 2ax
其中，x是物块滑行的距离，即1m。由于v > 0，因此有
${v}_{0}^{2}$ + 2ax > 0
将a = -μg代入上式，有
${v}_{0}^{2}$ - 2μgx > 0
由于v_0 < 2m/s，因此有
4 - 20μ > 0
μ < 0.2
因此，选项C（μ=0.28）和选项D（μ=0.25）都不可能。
物块在水平桌面上做匀减速直线运动，其加速度由摩擦力产生，即
a = -μg
其中，μ是物块与桌面间的动摩擦因数，g是重力加速度，取10m/s^2。
步骤 2：计算物块的平均速度
物块从桌面一端滑到另一端，经过1s，桌面长度为1m，因此物块的平均速度为
$\overline{v}$ = $\frac{x}{t}$ = $\frac{1m}{1s}$ = 1m/s
根据匀减速直线运动的平均速度公式，有
$\overline{v}$ = $\frac{{v}_{0}+v}{2}$
其中，v_0是物块的初速度，v是物块滑离桌面时的速度。由于物块滑离桌面时速度大于0，因此有
v_0 + v = 2$\overline{v}$ = 2m/s
v_0 < 2m/s
因此，选项A（v_0=2.5m/s）不可能，选项B（v_0=1.5m/s）可能。
步骤 3：计算物块的加速度
根据匀减速直线运动的速度-位移关系，有
v^2 - ${v}_{0}^{2}$ = 2ax
其中，x是物块滑行的距离，即1m。由于v > 0，因此有
${v}_{0}^{2}$ + 2ax > 0
将a = -μg代入上式，有
${v}_{0}^{2}$ - 2μgx > 0
由于v_0 < 2m/s，因此有
4 - 20μ > 0
μ < 0.2
因此，选项C（μ=0.28）和选项D（μ=0.25）都不可能。