设齐次线性方程组 A_(m times n) x = 0 有非零解，其解均为 B_(s times n) x = 0 的解，则有（ ）A. r(A) geq r(B)B. r(A) > r(B)C. r(A) D. r(A) leq r(B)

本题考查齐次线性方程组解的性质以及矩阵秩的相关知识。解题的关键思路是根据齐次线性方程组解的情况与系数矩阵秩的关系，结合已知条件中两个方程组解的包含关系来推导矩阵秩的大小关系。

步骤一：明确齐次线性方程组解的情况与系数矩阵秩的关系

对于齐次线性方程组 $A_{m\times n}x = 0$，设其系数矩阵 $A$ 的秩为 $r(A)$，未知数的个数为 $n$。根据线性代数的基本定理，该方程组解空间的维数（即基础解系所含向量的个数）为 $n - r(A)$。
同理，对于齐次线性方程组 $B_{s\times n}x = 0$，设其系数矩阵 $B$ 的秩为 $r(B)$，则该方程组解空间的维数为 $n - r(B)$。

步骤二：根据已知条件分析两个方程组解空间的关系

已知齐次线性方程组 $A_{m\times n}x = 0$ 有非零解，这意味着 $n - r(A)>0$，即 $r(A) 又因为 $A_{m\times n}x = 0$ 的解均为 $B_{s\times n}x = 0$ 的解，所以 $A_{m\times n}x = 0$ 的解空间是 $B_{s\times n}x = 0$ 的解空间的子空间。

步骤三：根据子空间的性质推导矩阵秩的大小关系

根据子空间的性质，如果一个子空间是另一个子空间的子空间，那么子空间的维数不大于原空间的维数。
所以 $A_{m\times n}x = 0$ 解空间的维数不大于 $B_{s\times n}x = 0$ 解空间的维数，即 $n - r(A)\leq n - r(B)$。

步骤四：求解矩阵秩的大小关系

对不等式 $n - r(A)\leq n - r(B)$ 进行移项可得：
$-r(A)\leq -r(B)$
两边同时乘以 $-1$，不等号方向改变，得到 $r(A)\geq r(B)$。