题目
有三个偏振片叠在一起,已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直。一束光强为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上,求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多大时,该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大。
有三个偏振片叠在一起,已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直。一束光强为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上,求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多大时,该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大。
题目解答
答案
解: 以 P1、P2、P3 分别表示三个偏振片,I1 为透过第一个偏振片P1 的光强,且 I1 = I/2设 P2 与 P1 的偏振化方向之间的夹角为 θ,连续穿过 P1、P2 后的光强为 I2,I2 = I1 cos2θ = (I cos2θ)/2设连续穿过三个偏振片后的光强为I3,I3 = I2cos2(π/2 - α) = (Isin22θ)/8显然,当2θ = 90°,即 θ = 45° 时,I3 最大。
解析
步骤 1：确定自然光通过第一个偏振片后的光强
自然光通过第一个偏振片后，光强会减半，即 I1 = I0 / 2。
步骤 2：确定光通过第二个偏振片后的光强
设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为 θ，则光通过第二个偏振片后的光强为 I2 = I1 cos²θ = (I0 / 2) cos²θ。
步骤 3：确定光通过第三个偏振片后的光强
第三个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向相互垂直，即第三个偏振片与第二个偏振片的偏振化方向之间的夹角为 π/2 - θ。因此，光通过第三个偏振片后的光强为 I3 = I2 cos²(π/2 - θ) = (I0 / 2) cos²θ sin²θ = (I0 / 8) sin²2θ。
步骤 4：确定光强最大时的夹角
当 sin²2θ = 1 时，即 2θ = 90°，θ = 45° 时，I3 最大。
自然光通过第一个偏振片后，光强会减半，即 I1 = I0 / 2。
步骤 2：确定光通过第二个偏振片后的光强
设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为 θ，则光通过第二个偏振片后的光强为 I2 = I1 cos²θ = (I0 / 2) cos²θ。
步骤 3：确定光通过第三个偏振片后的光强
第三个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向相互垂直，即第三个偏振片与第二个偏振片的偏振化方向之间的夹角为 π/2 - θ。因此，光通过第三个偏振片后的光强为 I3 = I2 cos²(π/2 - θ) = (I0 / 2) cos²θ sin²θ = (I0 / 8) sin²2θ。
步骤 4：确定光强最大时的夹角
当 sin²2θ = 1 时，即 2θ = 90°，θ = 45° 时，I3 最大。