题目

1-5 如图所示,物块A与B分别置于高度差为-|||-h的水平面上,借一跨过滑轮的细绳连接,若A以恒定-|||-速度v0运动,则B在水平面上的运动为 ()-|||-A-|||-v0 square -|||-h-|||-B-|||-square -|||-7 777777-|||-习题 1-5 图-|||-(A)匀速运动,且 =(v)_(0)-|||-(B)加速运动,且 gt (v)_(0)-|||-(C)加速运动,且 lt (v)_(0)-|||-(D)减速运动

题目解答

答案

解析

本题考查绳子连接体的速度关系，核心在于理解绳子长度不变的条件对两物体速度的影响。当物块A以恒定速度运动时，B的速度需通过速度分解或几何关系确定。关键在于分析绳子与水平方向夹角的变化，从而判断B的运动性质。

关键思路

  1. 绳子长度不变：A、B通过绳子连接，绳子总长度固定。
  2. 速度分解：A的速度$v_0$在绳子方向的分量决定了B的速度。
  3. 角度变化：随着A移动，绳子与水平方向的夹角$\theta$逐渐增大，导致B的速度分量需加速以维持绳子长度不变。

速度关系推导

  • 设绳子与水平方向夹角为$\theta$，A的速度$v_0$在绳子方向的分量为$v_0 \cos\theta$。
  • 由于绳子长度不变，B的速度$v$在绳子方向的分量必须等于$v_0 \cos\theta$，即：
    $v \cos\theta = v_0 \cos\theta$
  • 随着A向右移动，$\theta$逐渐增大，$\cos\theta$减小。为保持等式成立，B的速度$v$必须增大，且$v > v_0$。

运动性质

  • B的速度随时间增大，因此B做加速运动，且速度始终大于$v_0$。