5.设随机变量X服从参数为λ=2的泊松分布，则P(X=1)的值为（）A. 2e^-2B. e^-2C. 2e^2D. e^2

泊松分布的概率质量函数是解决本题的核心。题目考查对泊松分布公式的直接应用，需明确参数λ的值和所求随机变量取值k的对应关系。关键点在于正确代入公式并进行计算，注意阶乘和指数运算的准确性。

泊松分布的概率质量函数为：
$P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$
其中，参数$\lambda=2$，求$P(X=1)$时：

1. 代入公式：将$\lambda=2$和$k=1$代入公式：
   $P(X=1) = \frac{2^1 e^{-2}}{1!}$
2. 简化计算：计算分子和分母：
   • 分子：$2^1 = 2$，因此分子为$2e^{-2}$
   • 分母：$1! = 1$
   • 结果：$\frac{2e^{-2}}{1} = 2e^{-2}$

选项中与结果匹配的是A。