题目
下列方程中不是微分方程的是（ ）A.xdx+ydy=xB.xdx+ydy=xC.xdx+ydy=xD.xdx+ydy=x
下列方程中不是微分方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
根据微分方程的定义：表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程为微分方程
由方程没有未知函数
的导数，故不是微分方程.
故答案选：D
解析
步骤 1：定义微分方程
微分方程是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。
步骤 2：分析选项A
选项A中，方程为xdx+ydy=x，其中包含未知函数y的导数，因此是微分方程。
步骤 3：分析选项B
选项B中，方程为$\dfrac {dy}{dx}=x$，其中包含未知函数y的一阶导数，因此是微分方程。
步骤 4：分析选项C
选项C中，方程为${y}^{11}+xy=0$，其中包含未知函数y的导数，因此是微分方程。
步骤 5：分析选项D
选项D中，方程为${x}^{2}=2y$，其中没有未知函数y的导数，因此不是微分方程。
微分方程是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。
步骤 2：分析选项A
选项A中，方程为xdx+ydy=x，其中包含未知函数y的导数，因此是微分方程。
步骤 3：分析选项B
选项B中，方程为$\dfrac {dy}{dx}=x$，其中包含未知函数y的一阶导数，因此是微分方程。
步骤 4：分析选项C
选项C中，方程为${y}^{11}+xy=0$，其中包含未知函数y的导数，因此是微分方程。
步骤 5：分析选项D
选项D中，方程为${x}^{2}=2y$，其中没有未知函数y的导数，因此不是微分方程。