函数y=lnx在(0,1)内（）。A. 严格单调增加且有界B. 严格单调增加且无界C. 严格单调减少且有界D. 严格单调减少且无界

考查要点：本题主要考查函数单调性和有界性的判断，需要结合导数分析单调性，并通过极限判断有界性。

解题核心思路：

1. 单调性：通过求导确定函数在区间内的增减趋势。
2. 有界性：分析函数在区间端点处的极限，判断是否存在上下界。

破题关键点：

• 导数分析：函数$y=\ln x$的导数为$\frac{1}{x}$，在$(0,1)$内导数始终为正，说明严格单调递增。
• 极限分析：当$x \to 0^+$时，$\ln x \to -\infty$，说明函数在区间内无下界，即无界。

单调性分析

函数$y=\ln x$的导数为：
$y' = \frac{1}{x}$
在区间$(0,1)$内，$x>0$，因此$y' > 0$。导数恒正说明函数在该区间内严格单调递增。

有界性分析

当$x$趋近于$0^+$时：
$\lim_{x \to 0^+} \ln x = -\infty$
这表明函数在区间$(0,1)$内没有下界，即函数是无界的。

综合结论：函数在$(0,1)$内严格单调递增且无界，对应选项B。