穿过一个闭合回路的磁通量随时间的变化关系为 phi_m = 2t^2 + t，则 t = 0时回路中的感应电动势为:A. 1 VB. 0C. 4 VD. 2 V

考查要点：本题主要考查法拉第电磁感应定律的应用，即感应电动势与磁通量变化率的关系。

解题核心思路：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁通量对时间的变化率，即 $E = \frac{d\Phi}{dt}$。因此，关键步骤是正确求出磁通量函数的导数，并在指定时刻代入计算。

破题关键点：

1. 明确公式：感应电动势 $E = \frac{d\Phi}{dt}$。
2. 正确求导：对 $\Phi_m = 2t^2 + t$ 进行求导，注意各项的导数规则。
3. 代入时间：将 $t = 0$ 代入导数结果，得到最终电动势。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为磁通量对时间的导数：
$E = \frac{d\Phi}{dt}$

题目中磁通量函数为 $\Phi_m = 2t^2 + t$，对其求导：

1. 求导过程：

   • $2t^2$ 的导数为 $4t$（根据幂函数导数规则 $\frac{d}{dt} t^n = n t^{n-1}$）。
   • $t$ 的导数为 $1$。
   • 因此，$\frac{d\Phi}{dt} = 4t + 1$。

2. 代入 $t = 0$：
   $E = 4 \cdot 0 + 1 = 1 \, \text{V}$

结论：感应电动势为 $1 \, \text{V}$，对应选项 A。