题目
一质量为0.5kg的物体与一轻质弹簧连接,弹簧的劲度系数为20.0N.m-1,物体在光滑水平面上做简谐振动,运动的振幅为3.00cm。求当位移为2.00CM时系统的动能和势能A. 0.003J,0.006JB. 0.004J,0.005JC. 0.002J,0.007JD. 0.001J,0.008J
一质量为0.5kg的物体与一轻质弹簧连接,弹簧的劲度系数为20.0N.m-1,物体在光滑水平面上做简谐振动,运动的振幅为3.00cm。求当位移为2.00CM时系统的动能和势能
A. 0.003J,0.006J
B. 0.004J,0.005J
C. 0.002J,0.007J
D. 0.001J,0.008J
题目解答
答案
B. 0.004J,0.005J
解析
步骤 1：计算系统的总能量
简谐振动的总能量由动能和势能组成，总能量E可以表示为：
\[ E = \frac{1}{2}kA^2 \]
其中，k是弹簧的劲度系数，A是振幅。将给定的值代入：
\[ E = \frac{1}{2} \times 20.0 \times (0.03)^2 = 0.009 \text{J} \]
步骤 2：计算位移为2.00cm时的势能
势能U由弹簧的势能公式给出：
\[ U = \frac{1}{2}kx^2 \]
其中，x是位移。将给定的值代入：
\[ U = \frac{1}{2} \times 20.0 \times (0.02)^2 = 0.004 \text{J} \]
步骤 3：计算位移为2.00cm时的动能
动能K可以通过总能量减去势能得到：
\[ K = E - U = 0.009 \text{J} - 0.004 \text{J} = 0.005 \text{J} \]
简谐振动的总能量由动能和势能组成，总能量E可以表示为：
\[ E = \frac{1}{2}kA^2 \]
其中，k是弹簧的劲度系数，A是振幅。将给定的值代入：
\[ E = \frac{1}{2} \times 20.0 \times (0.03)^2 = 0.009 \text{J} \]
步骤 2：计算位移为2.00cm时的势能
势能U由弹簧的势能公式给出：
\[ U = \frac{1}{2}kx^2 \]
其中，x是位移。将给定的值代入：
\[ U = \frac{1}{2} \times 20.0 \times (0.02)^2 = 0.004 \text{J} \]
步骤 3：计算位移为2.00cm时的动能
动能K可以通过总能量减去势能得到：
\[ K = E - U = 0.009 \text{J} - 0.004 \text{J} = 0.005 \text{J} \]