题目
不可压缩流体沿管道流动,当流量一定时,若截面面积增加一倍,则管截面上速度的大小变为原来的()。A. 1/2B. 3/2C. 1/4D. 3/4
不可压缩流体沿管道流动,当流量一定时,若截面面积增加一倍,则管截面上速度的大小变为原来的()。
- A. 1/2
- B. 3/2
- C. 1/4
- D. 3/4
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解不可压缩流体的连续性方程
不可压缩流体的连续性方程表明，流体在管道中流动时，流量（体积流量）是恒定的。即，流体在管道中任意截面的流量相等。用数学表达式表示为：\(Q = A_1v_1 = A_2v_2\)，其中\(Q\)是流量，\(A_1\)和\(A_2\)分别是管道两个不同截面的面积，\(v_1\)和\(v_2\)分别是对应截面的速度。
步骤 2：应用连续性方程
题目中提到，当流量一定时，若截面面积增加一倍，即\(A_2 = 2A_1\)。根据连续性方程，有\(A_1v_1 = A_2v_2\)，代入\(A_2 = 2A_1\)，得到\(A_1v_1 = 2A_1v_2\)，从而可以解出\(v_2 = \frac{1}{2}v_1\)。
步骤 3：得出结论
根据上述分析，当截面面积增加一倍时，管截面上速度的大小变为原来的\(1/2\)。
不可压缩流体的连续性方程表明，流体在管道中流动时，流量（体积流量）是恒定的。即，流体在管道中任意截面的流量相等。用数学表达式表示为：\(Q = A_1v_1 = A_2v_2\)，其中\(Q\)是流量，\(A_1\)和\(A_2\)分别是管道两个不同截面的面积，\(v_1\)和\(v_2\)分别是对应截面的速度。
步骤 2：应用连续性方程
题目中提到，当流量一定时，若截面面积增加一倍，即\(A_2 = 2A_1\)。根据连续性方程，有\(A_1v_1 = A_2v_2\)，代入\(A_2 = 2A_1\)，得到\(A_1v_1 = 2A_1v_2\)，从而可以解出\(v_2 = \frac{1}{2}v_1\)。
步骤 3：得出结论
根据上述分析，当截面面积增加一倍时，管截面上速度的大小变为原来的\(1/2\)。