在教育测量中,题目难度计算常用极端分组法,现共有 100人回答了某道试题,总分排名最前面的30人中有 24 答对，总分排名最后的30人中有6人答对,则这道题的难度是 ( ) A 0.42 B 0.50 C 0.64 D 0.86

[题目]设总体x的概率密度函数为 ((x)_(n))=dfrac (1)(2lambda )(e)^-dfrac (lambda {x)}-|||-(-infty )lt xlt +infty , 其中 lambda gt 0,(x)_(1), x2,···,xn是总体x-|||-的一个容量为n的样本-|||-(1)求参数x的矩估计量;-|||-(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量;-|||-(Ⅲ)说明由最大似然估计法所得λ的估计量是否为-|||-无偏估计量.

设_(1),(X)_(2),... ,(X)_(25)是来自总体_(1),(X)_(2),... ,(X)_(25)的样本，则_(1),(X)_(2),... ,(X)_(25)，当_(1),(X)_(2),... ,(X)_(25)______时，服从自由度为_______的______分布。

设X_1, X_2, X_3是来自总体X sim P(lambda)的样本，则下列lambda的无偏估计量中最有效的是()A. (1)/(3)X_1 + (1)/(2)X_2 + (1)/(6)X_3B. (1)/(4)X_1 + (1)/(2)X_2 + (1)/(4)X_3C. (1)/(3)X_1 + (1)/(3)X_2 + (1)/(3)X_3D. (1)/(3)X_1 + (1)/(4)X_2 - (1)/(12)X_3

6.设袋中有编号为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_8ed7f7b2cd7bbba088de67997de12159.jpgbacksim N 的N张卡片,其中N未知,现从中有放回地任-|||-取n张,所得号码为X1,X2,···,Xn-|||-(1)求N的矩估计量NM,并计算概率 {W)_(W)=1} ;-|||-(2)现取一容量为6的样本,得样本观测值1,3,2,3,2,4,求N的最大似-|||-然估计值NL.

y(美元)和对学生的人均经费投入x(美元)。-|||-表 2-8-|||-序号 y x 序号 y x 序号 y x-|||-1 19 583 3346 18 20 816 3059 35 19 538 2642-|||-2 20 263 3114 19 18095 2967 36 20 460 3124-|||-3 20 325 3554 20 20 939 3285 37 21 419 2752-|||-4 26 800 4542 21 22 644 3914 38 25 160 3429-|||-5 29470 4669 22 24 624 4517 39 22482 3947-|||-6 26 610 4888 23 27186 4349 40 20 969 2509-|||-7 30 678 5710 24 33 990 5020 41 27 224 5440-|||-8 27170 5536 25 23 382 3594 42 25 892 4042-|||-9 25 853 4168 26 20 627 2821 43 22 644 3402-|||-10 24 500 3547 27 22795 3366 44 24 640 2829-|||-11 24 274 3159 28 21 570 2920 45 22 341 2297-|||-12 27170 3621 29 22080 2980 46 25 610 2932-|||-13 30 168 3782 30 22 250 3731 47 26015 3705-|||-14 26 525 4247 31 20 940 2853 48 25788 4123-|||-15 27 360 3982 32 21800 2533 49 29132 3608-|||-16 21 690 3568 33 22 934 2729 50 41480 8349-|||-17 21 974 3155 34 18443 2305 51 25 845 3766-|||-(1)绘制y对x的散点图。可以用直线回归描述两者之间的关系吗?-|||-(2)建立y对x的线性回归。-|||-(3)用线性回归的Plots功能绘制标准化残差的直方图和正态概率图,检验误差项的-|||-正态性假设。

研究样本的目的是要推断总体，因此样本必须具有（）。

某车间生产滚珠，从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布，且直径的方差为sigma ^2=0.04，从某天生产的产品中随机抽取9个，测得直径平均值为15毫米，试对alpha =0.05求出滚珠的平均直径的区间估计。(Z_(0.05)=1.645,Z_(0.025)=1.96)

设总体 sim N(mu ,(sigma )^2), X1,X2,···,Xn是来自X的一个样本,则 () .-|||-A.N(μ,σ^2)-|||-B. (mu ,dfrac ({sigma )^2}(n))-|||-C.N(0,1)-|||-D.N(0,σ^2)

98.估计样本含量时,所定Ⅱ型错误愈小,则 ()-|||-A.所要的样本含量愈大 B.所要的样本含量愈小 C.不影响样本含量-|||-D.所定的样本含量愈准确 E.所定的样本含量愈粗糙