题目
两相同的轻质弹簧一端固定,另一端分别固定质量比为4:1的两个物体,置于光滑的水平面上,如果它们都在水平方向以振幅比1:2做简谐运动,则两者的振动频率之比为( )A. 1:4B. 2:1C. 4:1D. 1:2
两相同的轻质弹簧一端固定,另一端分别固定质量比为4:1的两个物体,置于光滑的水平面上,如果它们都在水平方向以振幅比1:2做简谐运动,则两者的振动频率之比为( )
A. 1:4
B. 2:1
C. 4:1
D. 1:2
题目解答
答案
D. 1:2
解析
步骤 1:确定简谐运动的周期公式
简谐运动的周期公式为$T=2π\sqrt{\frac{m}{k}}$,其中$m$是物体的质量,$k$是弹簧的劲度系数。
步骤 2:计算两个物体的周期比
由于两个弹簧相同,劲度系数$k$相同,质量比为4:1,所以周期比为$\sqrt{4}:\sqrt{1}=2:1$。
步骤 3:计算振动频率比
振动频率与周期成反比,即$ω=\frac{2π}{T}$,所以振动频率比为$1:2$。
简谐运动的周期公式为$T=2π\sqrt{\frac{m}{k}}$,其中$m$是物体的质量,$k$是弹簧的劲度系数。
步骤 2:计算两个物体的周期比
由于两个弹簧相同,劲度系数$k$相同,质量比为4:1,所以周期比为$\sqrt{4}:\sqrt{1}=2:1$。
步骤 3:计算振动频率比
振动频率与周期成反比,即$ω=\frac{2π}{T}$,所以振动频率比为$1:2$。