题目
1-21 活动梯子放在光滑的水平地面上。梯子由BC和AC两部分组成,每部分各重150N,彼此用铰-|||-链C及绳子EF连接(图 1-52 )。今有一人,重为 =600N, 站在D处,尺寸如图 1-52 所示。试求绳子-|||-EF 的拉力及A、B两处的约束反力。-|||-C-|||-D-|||-G-|||-E E-|||-75° 75-|||-7777777777-|||-A B-|||-图 1-52 题 1-21 附图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定受力分析
梯子由两部分组成，每部分重150N，人重600N。梯子放在光滑的水平地面上，因此地面对梯子的约束力只有垂直方向的力。绳子EF连接梯子的两部分，提供拉力。梯子的两部分在铰链C处连接，因此在C点处有相互作用力。
步骤 2：计算绳子EF的拉力
由于梯子的两部分在铰链C处连接，且梯子放在光滑的水平地面上，因此梯子的两部分在垂直方向上的合力为零。因此，绳子EF的拉力等于梯子两部分重力和人重力之和的一半，即：
\[ T = \frac{150N + 150N + 600N}{2} = 450N \]
步骤 3：计算A、B两处的约束反力
由于梯子放在光滑的水平地面上，因此地面对梯子的约束力只有垂直方向的力。梯子的两部分在垂直方向上的合力为零，因此A、B两处的约束反力等于梯子两部分重力和人重力之和的一半，即：
\[ S_A = S_B = \frac{150N + 150N + 600N}{2} = 450N \]
梯子由两部分组成，每部分重150N，人重600N。梯子放在光滑的水平地面上，因此地面对梯子的约束力只有垂直方向的力。绳子EF连接梯子的两部分，提供拉力。梯子的两部分在铰链C处连接，因此在C点处有相互作用力。
步骤 2：计算绳子EF的拉力
由于梯子的两部分在铰链C处连接，且梯子放在光滑的水平地面上，因此梯子的两部分在垂直方向上的合力为零。因此，绳子EF的拉力等于梯子两部分重力和人重力之和的一半，即：
\[ T = \frac{150N + 150N + 600N}{2} = 450N \]
步骤 3：计算A、B两处的约束反力
由于梯子放在光滑的水平地面上，因此地面对梯子的约束力只有垂直方向的力。梯子的两部分在垂直方向上的合力为零，因此A、B两处的约束反力等于梯子两部分重力和人重力之和的一半，即：
\[ S_A = S_B = \frac{150N + 150N + 600N}{2} = 450N \]