题目
10 1 mol理想气体经过一等压过程，温度变为原来的两倍，设该气体的定压摩尔热容为 C_p，则此过程中气体熵的增量为:A. (1)/(2): C_pB. 2 : C_pC. C_p :ln(1)/(2)D. C_p :ln2
10 $1 mol$理想气体经过一等压过程，温度变为原来的两倍，设该气体的定压摩尔热容为 $C_p$，则此过程中气体熵的增量为:
A. $\frac{1}{2}\: C_p$
B. $2 \: C_p$
C. $C_p \:ln\frac{1}{2}$
D. $C_p \:ln2$
题目解答
答案
D. $C_p \:ln2$
解析
步骤 1：确定熵的定义和计算公式
熵是热力学中描述系统无序度的物理量，对于理想气体，熵的增量可以通过热量传递和温度变化来计算。熵的增量公式为 $\Delta S = \int \frac{dQ}{T}$，其中 $dQ$ 是传递的热量，$T$ 是温度。
步骤 2：确定等压过程中的热量传递
在等压过程中，理想气体吸收的热量 $dQ$ 可以用定压摩尔热容 $C_p$ 和温度变化 $dT$ 来表示，即 $dQ = C_p \: dT$。因此，熵的增量可以表示为 $\Delta S = \int \frac{C_p \: dT}{T}$。
步骤 3：计算熵的增量
由于温度从 $T_1$ 变化到 $2T_1$，所以熵的增量为 $\Delta S = \int_{T_1}^{2T_1} \frac{C_p \: dT}{T} = C_p \: ln\frac{2T_1}{T_1} = C_p \: ln2$。
熵是热力学中描述系统无序度的物理量，对于理想气体，熵的增量可以通过热量传递和温度变化来计算。熵的增量公式为 $\Delta S = \int \frac{dQ}{T}$，其中 $dQ$ 是传递的热量，$T$ 是温度。
步骤 2：确定等压过程中的热量传递
在等压过程中，理想气体吸收的热量 $dQ$ 可以用定压摩尔热容 $C_p$ 和温度变化 $dT$ 来表示，即 $dQ = C_p \: dT$。因此，熵的增量可以表示为 $\Delta S = \int \frac{C_p \: dT}{T}$。
步骤 3：计算熵的增量
由于温度从 $T_1$ 变化到 $2T_1$，所以熵的增量为 $\Delta S = \int_{T_1}^{2T_1} \frac{C_p \: dT}{T} = C_p \: ln\frac{2T_1}{T_1} = C_p \: ln2$。