下列说法中正确的 [ ]① 关系式 D=varepsilon_(0) varepsilon_(r) E 只是对各向同性的电介质才成立② 关系式 D=varepsilon_(0) varepsilon_(r) E 普遍成立③ 关系式 D=varepsilon_(0) E+P 只是对各向同性的电介质才成立④关系式 D=varepsilon_(0) E+P 普遍成立A. ①、 ④B. ①、③C. ②、③D. ②、 ④

本题考查电介质中电位移矢量$\vec{D}$与电场强度$\vec{E}$、电极化强度$\vec{P}$之间的关系，以及这些关系成立的条件。解题的关键在于明确两个关系式$\vec{D}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\vec{E}$和$\vec{D}=\varepsilon_{0}\vec{E}+\vec{P}$的适用范围。

对关系式$\vec{D}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\vec{E}$的分析

• 电位移矢量$\vec{D}$、电场强度$\vec{E}$和电极化强度$\vec{P}$之间存在普遍的定义式$\vec{D}=\varepsilon_{0}\vec{E}+\vec{P}$。
• 对于各向同性的电介质，电极化强度$\vec{P}$与电场强度$\vec{E}$成正比，即$\vec{P}=\chi_{e}\varepsilon_{0}\vec{E}$，其中$\chi_{e}$是电极化率。
• 将$\vec{P}=\chi_{e}\varepsilon_{0}\vec{E}$代入$\vec{D}=\varepsilon_{0}\vec{E}+\vec{P}$可得：
  $\vec{D}=\varepsilon_{0}\vec{E}+\chi_{e}\varepsilon_{0}\vec{E}=\varepsilon_{0}(1 + \chi_{e})\vec{E}$
• 又因为相对介电常数$\varepsilon_{r}=1 + \chi_{e}$，所以$\vec{D}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\vec{E}$。
• 然而，对于各向异性的电介质，$\vec{P}$与$\vec{E}$的关系不再是简单的线性正比关系，所以$\vec{D}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\vec{E}$不成立。因此，关系式$\vec{D}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\vec{E}$只是对各向同性的电介质才成立，①正确，②错误。

对关系式$\vec{D}=\varepsilon_{0}\vec{E}+\vec{P}$的分析

• 关系式$\vec{D}=\varepsilon_{0}\vec{E}+\vec{P}$是电位移矢量$\vec{D}$的定义式，它是根据高斯定理在有电介质存在时的推广得到的，与电介质的性质（如各向同性或各向异性）无关，所以该关系式普遍成立，④正确，③错误。