[题目]-|||-用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上,从反-|||-射光中观察干涉条纹,距顶点为L处是暗条纹.使劈-|||-尖角θ连续变大,直到该点处再次出现暗条纹为止,-|||-劈尖角的改变量 △θ 为?

考查要点：本题主要考查空气劈尖的薄膜干涉现象，涉及反射光的干涉条件及劈尖角变化对干涉条纹位置的影响。

解题核心思路：

1. 确定暗条纹条件：反射光干涉中，暗条纹的光程差条件为 $2e = k\lambda$（$k$ 为整数），其中 $e$ 是薄膜厚度。
2. 建立厚度与劈尖角的关系：当劈尖角 $\theta$ 很小，厚度 $e \approx \theta L$（$L$ 为观察点到顶点的距离）。
3. 分析劈尖角变化：当 $\theta$ 增大时，原暗条纹对应的 $k$ 值增加 $1$，由此计算 $\theta$ 的改变量 $\Delta \theta$。

破题关键点：

• 正确应用干涉条件：反射光的暗条纹由光程差 $2e = k\lambda$ 决定。
• 几何关系转换：将厚度 $e$ 与劈尖角 $\theta$ 的关系代入干涉条件，建立 $\theta$ 与 $k$ 的函数关系。

步骤1：确定暗条纹的光程差条件

反射光干涉中，暗条纹的光程差条件为：
$2e = k\lambda \quad (k=0,1,2,\dots)$
其中 $e$ 是空气层厚度，$\lambda$ 是光波波长。

步骤2：建立厚度与劈尖角的关系

观察点距离顶点为 $L$，当劈尖角 $\theta$ 很小（$\theta \approx \tan\theta$），空气层厚度为：
$e = \theta L$

步骤3：代入干涉条件求劈尖角

将 $e = \theta L$ 代入 $2e = k\lambda$，得：
$2\theta L = k\lambda \quad \Rightarrow \quad \theta = \frac{k\lambda}{2L}$

步骤4：分析劈尖角的变化

当 $\theta$ 增大时，原暗条纹对应的 $k$ 值增加 $1$（变为 $k+1$），此时新的劈尖角为：
$\theta' = \frac{(k+1)\lambda}{2L}$
劈尖角的改变量为：
$\Delta \theta = \theta' - \theta = \frac{(k+1)\lambda}{2L} - \frac{k\lambda}{2L} = \frac{\lambda}{2L}$