以下叙述正确的是A变化的磁场产生感生电场,从而一定产生感应电流B感生电场也是一种静电场C变化的磁场产生感生电场,其关系为overrightarrow ({E)_(k)}=-dfrac (doverrightarrow {B)}(dt)D感生电场是变化的磁场在其周围空间激发的一种电场

本题考查电磁感应现象中感生电场的相关概念，需明确以下几点：

1. 变化的磁场产生感生电场，但感应电流的产生需要闭合回路；
2. 感生电场与静电场的本质区别：静电场由静止电荷产生，感生电场由变化的磁场产生；
3. 法拉第电磁感应定律的数学表达：需注意公式的形式和适用条件；
4. 感生电场的物理意义：是变化的磁场对周围空间的激发作用。

选项A分析

错误。变化的磁场确实会产生感生电场，但感应电流的产生需要闭合回路。若电路不闭合，即使存在感生电场，也不会形成电流。因此，感生电场是必要条件，但非充分条件。

选项B分析

错误。静电场由静止电荷产生，其电场线是发散或汇聚的；而感生电场由变化的磁场产生，其电场线是涡旋状的。两者性质不同，感生电场不是静电场。

选项C分析

错误。法拉第电磁感应定律的微分形式为：
$\nabla \times \overrightarrow{E} = -\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}$
选项中公式未正确表达旋度关系，且符号书写不规范，因此公式错误。

选项D分析

正确。变化的磁场会激发周围空间的感生电场，这是法拉第电磁感应理论的核心结论之一。该选项准确描述了感生电场的来源和性质。