[题目]均匀带电球面与均匀带电球体所产生的静-|||-电场都具有一定的能量,若球面与球体的半径及带-|||-电量相同,则 ()-|||-A.球体内的静电场能量大于球面内的静电场能量-|||-B.球体内的静电场能量小于球面内的静电场能量-|||-C.球体外的静电场能量大于球面外的静电场能量-|||-D.球体外的静电场能量小于球面外的静电场能量

考查要点：本题主要考查静电场能量的分布特点，涉及均匀带电球体与均匀带电球面的电场差异，以及能量积分的比较。

解题核心思路：

1. 明确电场分布：均匀带电球体内部存在线性增加的电场，外部电场与点电荷相同；均匀带电球面内部电场为零，外部电场与球体相同。
2. 能量积分比较：静电场能量与电场强度平方成正比，需分别计算内部和外部的能量差异。

破题关键点：

• 内部能量对比：球体内部有非零电场，而球面内部电场为零，因此球体内部能量更大。
• 外部能量对比：两者外部电场完全相同，能量相等。

电场分布分析

1. 均匀带电球体：
   • 内部：电场强度 $E_{\text{内}} = \frac{kQr}{R^3}$（$r$ 为场点到球心的距离，$R$ 为球体半径）。
   • 外部：电场强度 $E_{\text{外}} = \frac{kQ}{r^2}$（与点电荷场相同）。
2. 均匀带电球面：
   • 内部：电场强度 $E_{\text{内}} = 0$。
   • 外部：电场强度 $E_{\text{外}} = \frac{kQ}{r^2}$（与球体外部场相同）。

静电场能量计算

静电场能量公式为：
$W = \frac{1}{2} \int \varepsilon_0 E^2 \, dV$

内部能量对比

• 球体内部：$E_{\text{内}} \neq 0$，能量积分结果为 $W_{\text{体,内}} = \frac{3kQ^2}{20R}$。
• 球面内部：$E_{\text{内}} = 0$，能量积分结果为 $W_{\text{面,内}} = 0$。
• 结论：$W_{\text{体,内}} > W_{\text{面,内}}$，故 A正确，B错误。

外部能量对比

• 球体外部与球面外部电场相同，能量积分结果均为 $W_{\text{外}} = \frac{kQ^2}{8R}$。
• 结论：外部能量相等，故 C、D均错误。