在300 K时，有10 mol理想气体，始态的压力为1000 kPa。计算在等温下，100 kPa压力下，气体膨胀到终态压力也等于100 kPa时，做功为()

本题考查理想气体等温过程做功的计算。解题思路是先明确理想气体等温过程做功的计算公式，再将题目中给定的物质的量、温度、始态压力和终态压力等数据代入公式进行计算。

步骤一：明确公式

对于理想气体的等温可逆膨胀过程，做功的计算公式为：
$W = -nRT \ln \left( \frac{p_1}{p_2} \right)$
其中，$W$ 表示功，$n$ 是气体的物质的量，$R$ 是理想气体常数（$R = 8.314 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$），$T$ 是热力学温度，$p_1$ 是始态压力，$p_2$ 是终态压力。

步骤二：确定各物理量的值

题目中给出：
$n = 10 \, \text{mol}$
$T = 300 \, \text{K}$
$p_1 = 1000 \, \text{kPa}$
$p_2 = 100 \, \text{kPa}$

步骤三：代入公式计算

将上述值代入公式可得：
$W = -10 \times 8.314 \times 300 \times \ln \left( \frac{1000}{100} \right)$
因为 $\frac{1000}{100} = 10$，所以：
$W = -10 \times 8.314 \times 300 \times \ln(10)$
又因为 $\ln(10) \approx 2.3026$，则：
$W = -10 \times 8.314 \times 300 \times 2.3026$
先计算 $10 \times 8.314 \times 300 = 24942$，再计算：
$W = -24942 \times 2.3026 = -57431.4492 \, \text{J}$
最后将单位换算为 $kJ$，因为 $1 \, \text{kJ} = 1000 \, \text{J}$，所以：
$W \approx -57.4 \, \text{kJ}$