题目
6.1如题6.1图所示的薄透镜,球面半径分别为15.00cm(左)和10.00cm(右),已知玻-|||-璃的折射率为1.5。-|||-(1)计算该透镜的焦距;-|||-(2)一傍轴小物在透镜左侧80.0cm处,计算经过透镜所成像的位置和横向放大率,并指-|||-出像的虚实、倒正。-|||-题6.1图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算透镜的焦距
根据薄透镜的焦距公式，焦距 $f$ 可以通过透镜的折射率 $n$ 和两个球面的曲率半径 $R_1$ 和 $R_2$ 来计算。公式为：
$$
\frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)
$$
其中，$R_1 = 15.00cm$，$R_2 = -10.00cm$（因为右面的球面是凹面，所以半径为负），$n = 1.5$。代入公式计算焦距 $f$。
步骤 2：计算像的位置和横向放大率
根据透镜成像公式，像的位置 $s'$ 可以通过物的位置 $s$ 和焦距 $f$ 来计算。公式为：
$$
\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f}
$$
其中，$s = 80.0cm$，$f = 60.0cm$。代入公式计算像的位置 $s'$。横向放大率 $\beta$ 可以通过像的位置 $s'$ 和物的位置 $s$ 来计算。公式为：
$$
\beta = -\frac{s'}{s}
$$
步骤 3：判断像的虚实和倒正
根据像的位置 $s'$ 的正负来判断像的虚实，如果 $s'$ 为正，则像为实像，如果 $s'$ 为负，则像为虚像。根据横向放大率 $\beta$ 的正负来判断像的倒正，如果 $\beta$ 为负，则像为倒立，如果 $\beta$ 为正，则像为正立。
根据薄透镜的焦距公式，焦距 $f$ 可以通过透镜的折射率 $n$ 和两个球面的曲率半径 $R_1$ 和 $R_2$ 来计算。公式为：
$$
\frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)
$$
其中，$R_1 = 15.00cm$，$R_2 = -10.00cm$（因为右面的球面是凹面，所以半径为负），$n = 1.5$。代入公式计算焦距 $f$。
步骤 2：计算像的位置和横向放大率
根据透镜成像公式，像的位置 $s'$ 可以通过物的位置 $s$ 和焦距 $f$ 来计算。公式为：
$$
\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f}
$$
其中，$s = 80.0cm$，$f = 60.0cm$。代入公式计算像的位置 $s'$。横向放大率 $\beta$ 可以通过像的位置 $s'$ 和物的位置 $s$ 来计算。公式为：
$$
\beta = -\frac{s'}{s}
$$
步骤 3：判断像的虚实和倒正
根据像的位置 $s'$ 的正负来判断像的虚实，如果 $s'$ 为正，则像为实像，如果 $s'$ 为负，则像为虚像。根据横向放大率 $\beta$ 的正负来判断像的倒正，如果 $\beta$ 为负，则像为倒立，如果 $\beta$ 为正，则像为正立。