题目
甲-|||-乙(2015•椒江区模拟)如图所示,从这叠书中抽出书本甲时用的力要比乙小(其余书本不拿掉),其原因是( )A.甲的质量小B.甲受到的摩擦力小C.甲的受力面积小D.甲的表面比较粗糙

- A.甲的质量小
- B.甲受到的摩擦力小
- C.甲的受力面积小
- D.甲的表面比较粗糙
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查摩擦力的影响因素,涉及压力、接触面粗糙程度以及接触面数量对摩擦力大小的综合影响。
解题核心思路:
当从一叠书中抽出某本书时,需要克服该书与上下所有接触面产生的总摩擦力。摩擦力的大小与接触面的数量直接相关,而接触面数量由书本在叠中的位置决定。甲的位置导致其接触面数量少于乙,因此总摩擦力更小。
破题关键点:
- 摩擦力与接触面数量的关系:接触面越多,总摩擦力越大。
- 书本位置的影响:甲位于中间时,上下均有书本;乙可能位于更上层,导致接触面更多。
关键分析步骤:
- 摩擦力的来源:抽出一本书时,需克服其与上下每本书之间的摩擦力。
- 接触面数量决定总摩擦力:假设书本总质量相同,每本书之间的摩擦力相等。若甲上下共有 $n$ 个接触面,乙上下共有 $m$ 个接触面($m > n$),则甲的总摩擦力为 $n \cdot f$,乙为 $m \cdot f$,显然甲的总摩擦力更小。
- 选项排除:
- A:题目未说明甲、乙质量不同,无法确定。
- C:摩擦力与受力面积无关。
- D:题目未提及甲表面更粗糙,且若表面更粗糙,摩擦力应更大。
结论:甲的总摩擦力小,因此所需抽力小,正确答案为 B。