题目
高斯面上任意点的电场强度只与高斯面所包围电荷有关。()A. 对B. 错
高斯面上任意点的电场强度只与高斯面所包围电荷有关。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对高斯定律的理解,特别是电场强度与高斯面内外电荷关系的辨析。
解题核心思路:
高斯定律指出,穿过高斯面的电场强度通量仅与面内电荷有关,但高斯面上某点的电场强度是所有空间电荷(包括面内和面外)共同作用的结果。因此,题目中的表述混淆了“通量”与“场强”的区别,属于常见误区。
破题关键点:
- 明确高斯定律的数学表达式:$\Phi_E = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$,其中$\Phi_E = \oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A}$。
- 区分“通量由面内电荷决定”与“场强由所有电荷决定”的本质差异。
错误原因分析:
题目认为“高斯面上任意点的电场强度只与面内电荷有关”,这一说法错误。
- 高斯定律仅保证通量与面内电荷相关,但电场强度$\mathbf{E}$在高斯面上的分布是所有电荷(包括面外电荷)叠加的结果。
- 例如:若高斯面外存在电荷,虽然它们不影响通量$\Phi_E$,但会改变高斯面上各点的$\mathbf{E}$值。
正确结论:
高斯面上的电场强度由所有电荷(面内+面外)共同决定,而通量仅与面内电荷有关。因此题目表述错误,正确答案为B. 错。