题目
如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程时吸热700J，则经历ACBDA过程时吸热为（ ）ykparallel ((10)^5Pa)-|||-4 A D-|||-3-|||-2-|||-1 B-|||-1-|||-2 3 4 V/(10^(-3)m^3)A.700JB.-700JC.500JD.-500J
如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程时吸热700J，则经历ACBDA过程时吸热为（ ）
A.700J
B.-700J
C.500J
D.-500J
题目解答
答案
【答案】
D
【解析】
根据理想气体状态方程
可知，A、B状态气体温度相等，内能相同，则气体经历ACB过程内能变化量，根据
可知，
，即气体对外做功700J；从B到D过程，气体体积不变，气体对外不做功，即
；从D到A过程，气体体积减小，外界对气体做功，且
；故气体经历ACBDA过程，外界对气体做功
，而气体内能不变，即，根据
可知，
，故D正确，ABC错误。
可知，A、B状态气体温度相等，内能相同，则气体经历ACB过程内能变化量，根据可知，，即气体对外做功700J；从B到D过程，气体体积不变，气体对外不做功，即；从D到A过程，气体体积减小，外界对气体做功，且；故气体经历ACBDA过程，外界对气体做功，而气体内能不变，即，根据可知，，故D正确，ABC错误。解析
步骤 1：分析ACB过程
根据题意，气体经历ACB过程时吸热700J。根据热力学第一定律，内能变化量$\Delta U$等于吸热$Q$与做功$W$之和，即$\Delta U = Q + W$。由于ACB过程吸热700J，即$Q_{ACB} = 700J$，而内能变化量$\Delta U_{ACB}$未知，需要进一步分析。
步骤 2：分析ACBDA过程
ACBDA过程可以分为ACB、BDA两个过程。根据理想气体状态方程$\dfrac{PV}{T} = \text{常数}$，A、B状态气体温度相等，内能相同，即$\Delta U_{ACB} = 0$。因此，ACB过程的内能变化量为0，即$W_{ACB} = -Q_{ACB} = -700J$，即气体对外做功700J。
步骤 3：分析BDA过程
从B到D过程，气体体积不变，气体对外不做功，即$W_{BD} = 0$。从D到A过程，气体体积减小，外界对气体做功，即$W_{DA} = P_{D} \Delta V = 4 \times 10^5 \times (1 - 4) \times 10^{-3} = -1200J$。因此，BDA过程的总做功为$W_{BDA} = W_{BD} + W_{DA} = -1200J$。
步骤 4：计算ACBDA过程的吸热
根据热力学第一定律，ACBDA过程的内能变化量$\Delta U_{ACBDA} = 0$，即$Q_{ACBDA} = -W_{ACBDA} = -(-700J - 1200J) = -500J$。因此，ACBDA过程吸热为-500J。
根据题意，气体经历ACB过程时吸热700J。根据热力学第一定律，内能变化量$\Delta U$等于吸热$Q$与做功$W$之和，即$\Delta U = Q + W$。由于ACB过程吸热700J，即$Q_{ACB} = 700J$，而内能变化量$\Delta U_{ACB}$未知，需要进一步分析。
步骤 2：分析ACBDA过程
ACBDA过程可以分为ACB、BDA两个过程。根据理想气体状态方程$\dfrac{PV}{T} = \text{常数}$，A、B状态气体温度相等，内能相同，即$\Delta U_{ACB} = 0$。因此，ACB过程的内能变化量为0，即$W_{ACB} = -Q_{ACB} = -700J$，即气体对外做功700J。
步骤 3：分析BDA过程
从B到D过程，气体体积不变，气体对外不做功，即$W_{BD} = 0$。从D到A过程，气体体积减小，外界对气体做功，即$W_{DA} = P_{D} \Delta V = 4 \times 10^5 \times (1 - 4) \times 10^{-3} = -1200J$。因此，BDA过程的总做功为$W_{BDA} = W_{BD} + W_{DA} = -1200J$。
步骤 4：计算ACBDA过程的吸热
根据热力学第一定律，ACBDA过程的内能变化量$\Delta U_{ACBDA} = 0$，即$Q_{ACBDA} = -W_{ACBDA} = -(-700J - 1200J) = -500J$。因此，ACBDA过程吸热为-500J。