题目
函数(x)=dfrac (1)(4x-1)当（ ）时，为无穷大量。A (x)=dfrac (1)(4x-1) B (x)=dfrac (1)(4x-1) C (x)=dfrac (1)(4x-1)D (x)=dfrac (1)(4x-1)
函数
当（ ）时，为无穷大量。
A 
B 
C 
D 
题目解答
答案
答案：C
解析
步骤 1：分析函数$f(x)=\dfrac {1}{4x-1}$的极限
为了确定函数$f(x)=\dfrac {1}{4x-1}$何时为无穷大量，我们需要分析函数在不同情况下的极限。首先，考虑$x$趋向于正无穷大和负无穷大时的极限。
步骤 2：计算$x$趋向于正无穷大时的极限
$\lim _{x\rightarrow +\infty }\dfrac {1}{4x-1}=\dfrac {1}{+\infty }=0$
步骤 3：计算$x$趋向于负无穷大时的极限
$\lim _{x\rightarrow -\infty }\dfrac {1}{4x-1}=\dfrac {1}{-\infty }=0$
步骤 4：计算$x$趋向于$\dfrac {1}{4}$时的极限
$\lim _{x\rightarrow \dfrac {1}{4}}\dfrac {1}{4x-1}=\dfrac {1}{1-1}=\infty $
步骤 5：计算$x$趋向于0时的极限
$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {1}{4x-1}=\dfrac {1}{-1}=-1$
为了确定函数$f(x)=\dfrac {1}{4x-1}$何时为无穷大量，我们需要分析函数在不同情况下的极限。首先，考虑$x$趋向于正无穷大和负无穷大时的极限。
步骤 2：计算$x$趋向于正无穷大时的极限
$\lim _{x\rightarrow +\infty }\dfrac {1}{4x-1}=\dfrac {1}{+\infty }=0$
步骤 3：计算$x$趋向于负无穷大时的极限
$\lim _{x\rightarrow -\infty }\dfrac {1}{4x-1}=\dfrac {1}{-\infty }=0$
步骤 4：计算$x$趋向于$\dfrac {1}{4}$时的极限
$\lim _{x\rightarrow \dfrac {1}{4}}\dfrac {1}{4x-1}=\dfrac {1}{1-1}=\infty $
步骤 5：计算$x$趋向于0时的极限
$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {1}{4x-1}=\dfrac {1}{-1}=-1$