题目
空间问题中,力对点之矩是矢量,力对轴之矩是代数量。A. 对B. 错
空间问题中,力对点之矩是矢量,力对轴之矩是代数量。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查力对点之矩与力对轴之矩的性质。
- 力对点之矩是矢量,其大小等于力的大小与力臂的乘积,方向由右手法则确定。
- 力对轴之矩是代数量(标量),表示力对物体绕该轴转动效应的强弱,与轴的选取有关。
关键点在于区分两种矩的矢量性与标量性。
-
力对点之矩的性质
力对点之矩的定义式为 $\vec{M}_O = \vec{r} \times \vec{F}$,其中 $\vec{r}$ 是点到力作用线的矢径,$\vec{F}$ 是力矢量。- 矢量性:叉乘结果为矢量,方向垂直于 $\vec{r}$ 和 $\vec{F}$ 所确定的平面,符合右手法则。
-
力对轴之矩的性质
力对轴之矩是力对点之矩在该轴上的投影,例如绕 $z$ 轴的矩为 $M_z = M_O \cos\theta$($\theta$ 为 $\vec{M}_O$ 与 $z$ 轴的夹角)。- 代数量:仅反映转动效应的大小,无方向性,因此是标量。
结论:题目描述正确,答案为 A。