题目
在匀强磁场中,有两个平面线圈,其面积A1=2A2,通有电流I1=2I2,则它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于A. 1B. 2C. 4D. 1/4
在匀强磁场中,有两个平面线圈,其面积A1=2A2,通有电流I1=2I2,则它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于
A. 1
B. 2
C. 4
D. 1/4
题目解答
答案
C. 4
解析
步骤 1：理解磁力矩的定义
磁力矩M是由于电流在磁场中受到的力而产生的，其大小为M = IABsinθ，其中I是电流，A是线圈的面积，B是磁场的磁感应强度，θ是线圈平面与磁场方向的夹角。当θ=90°时，sinθ=1，此时磁力矩最大，即M = IAB。
步骤 2：计算两个线圈的最大磁力矩
对于线圈1，最大磁力矩M1 = I1A1B。
对于线圈2，最大磁力矩M2 = I2A2B。
步骤 3：计算最大磁力矩之比
根据题目条件，A1 = 2A2，I1 = 2I2，所以M1/M2 = (I1A1B)/(I2A2B) = (2I2 * 2A2 * B)/(I2 * A2 * B) = 4。
磁力矩M是由于电流在磁场中受到的力而产生的，其大小为M = IABsinθ，其中I是电流，A是线圈的面积，B是磁场的磁感应强度，θ是线圈平面与磁场方向的夹角。当θ=90°时，sinθ=1，此时磁力矩最大，即M = IAB。
步骤 2：计算两个线圈的最大磁力矩
对于线圈1，最大磁力矩M1 = I1A1B。
对于线圈2，最大磁力矩M2 = I2A2B。
步骤 3：计算最大磁力矩之比
根据题目条件，A1 = 2A2，I1 = 2I2，所以M1/M2 = (I1A1B)/(I2A2B) = (2I2 * 2A2 * B)/(I2 * A2 * B) = 4。